[BOJ] 파이프 옮기기1

문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가로

세로

대각선

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

 

풀이

 

1) DFS를 사용해서 완탐을 한다. 

 

2) 가로와 세로는 두 가지 방향으로 이동이 가능하고 대각선은 세가지 방향으로 이동이 가능하다. -> 이동할 수 있는 좌표에 벽이 있는지 확인이 필요하다. 

 

3) 가려는 방향마다 움직여야하는 좌표를 구해놓는다. 

0-가로 / 1- 세로 / 2- 대각선 

 

int dy[3][3] = {{0, 0, 1}, {0, 1, 1}, {0, 1, 1}};

int dx[3][3] = {{1, 0, 1}, {0, 0, 1}, {1, 0, 1}}; 

 

dx[dir][i] == 0 && dy[dir][i] == 0 => 갈 수 없는 방향 -> 다른 방방향으로 간다. continue

 

4) 가로와 세로방향일때는 현재 가려는 좌표가 벽이 아니면 dfs를 호출해준다. 

대각선일 때는 현재 가려는 좌표 (x+1, y+1) 와 (x+1, y) (x, y+1)도 빈공간인지 파악한 후에 재귀호출을 한다. 

 

5) N, N에 도착하면 ans++을 해준다. (종료조건)

 

6) 가지치기는 해도 좋고 안해도 좋다. 

[1][1] [1][2]가 파이프의 초기 위치인데 가로 방향을 보고 있기 때문에 [1][3]이 벽이면 게임이 끝난다. 

 

 

---

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n, map[17][17];
int dx[3][3] = {{0,0,1}, {0,1,1}, {0,1,1}};
int dy[3][3] = {{1,0,1}, {0,0,1}, {1,0,1}};
int ans = 0;
 
void dfs(int x, int y, int dir) {
    if (x == n && y == n) {
        ans++;
        return;
    }
 
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        if (!dx[dir][i] && !dy[dir][i]) continue; //갈 수 없는 방향 
 
        int nx = x + dx[dir][i];
        int ny = y + dy[dir][i];
 
        if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > n )continue;
 
        if ((i==0 || i==1) && !map[nx][ny]) {
            //가로와 대각선의 경우 내가 나아갈 곳이 벽이 아님을 보장받으면 됨 
            dfs(nx, ny, i);
        }
        else if (i==2) {
            //대각선의 경우 나를 포함하여 4개의 칸이 비워져 있어야 한다. 
            if (!map[nx-1][ny] && !map[nx][ny-1] && !map[nx][ny]) dfs(nx, ny, i);
        }
    }
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
    cin >> n;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
            cin >> map[i][j];
    }
    //input 
 
    if (map[1][3] == 1) cout << 0 << '\n'; //[1,2]에서 오른쪽으로 향하기 때문에 바로 다음 좌표는 [1,3]이다. 하지만 [1,3]이 벽인 경우에는 바로 게임 끝 
    else {
        dfs(1,2,0);
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}