[프로그래머스] 후보키

[문제]

후보키

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 학번을 가지고 있다. 따라서 학번은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 이름에 대해서는 같은 이름(apeach)을 사용하는 학생이 있기 때문에, 이름은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 [이름, 전공]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 [이름, 전공, 학년]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 학번, [이름, 전공] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

입출력 예\

[["100","ryan","music","2"],["200","apeach","math","2"],["300","tube","computer","3"],["400","con","computer","4"],["500","muzi","music","3"],["600","apeach","music","2"]]

2

[풀이]

 

1) 계속 메모리 초과로 못 풀었던 문제이다. 

메모리 초과가 났으면 비트연산자를 생각해썽야 했는데 map, set, vector에서 벗어나지 못했다. 

 

2) 비트 연산자로 풀어야 한다. 

 

3) 

0	0000	{}
1	0001	{100}
2	0010	{ryan}
3	0011	{100, ryan}
4	0100	{computer?}
5	0101	{100, computer}
6	0110	{ryan, computer}
7	0111	{100, ryan, computer}
8	1000	{2}
9	1001	{100, 2}
10	1010	{ryan, 2}
11	1011	{100, ryan, 2}
12	1100	{computer, 2}
13	1101	{100, computer, 2}
14	1110	{ryan, computer, 2}
15	1111	{100, ryan, computer, 2}

 

4 ) 1<<(컬럼 사이즈) 만큼의 비트 크기를 돌면서 checkCol에서 해당 값이 유일성을 만족하면 candiKey에 해당 조합의 비트를 저장한다. 

 

5) checkCol은 핵심 함수라고 볼 수 있는데 cur이라는 비트를 받아서 (1 - 해당 컬럼 포함 / 0 - 해당 컬럼 미포함) 맨 처음 비트부터 row 의 크기만큼 하나씩 비교를 한다. 

 

만약, 100 이라는 1번컬럼이 포함되어있지 않다면 ((cur & (1 << 0 )) == 0 이라면 해당 집합에 1번 컬럼이 포함되어있지 않기 때문에 continue처리한다. 

포함되어있다면 ((cur & (1 << 0)) == 1 이다. -> 그럼 이 컬럼이 유일성을 만족하는지 확인한다. 

 

유일성은 해당 로우의 컬럼이 다른 로우의 컬럼과 비교했을 때 같은 가 아닌가를 판단한다. -> i 와 i+1 , i+2, i+3 ... n-i를 비교 

 

만약 같다면 이는 후보키가 될 수 없기 때문에 바로 false를 리턴하고 

로우의 크기만큼 돌았는데 같은 값이 없다면 true를 리턴한다. 

 

6) 그러면 candiKey에는 유일성을 만족하는 키의 조합만 들어있다. 

 

7) 이제 최소성을 만족하는 후보키를 확인해야 한다. 

sort를 통해 집합의 크기가 큰 순서대로 정렬한다. (원래는 작은 순서대로 했지만 vector의 pop_back을 사용하여 지워가면서 검사를 하기 위해 큰 순서대로 정렬했다.)

 

8) 집합의 크기가 큰 것은 1의 개수가 더 많은 것을 뜻하므로 compare 함수에서 countBit라는 비트 안의 1의 개수를 세는 함수를 호출한다. 

 

countBit는 비트를 받아서(int) 오른쪽 시프트(>>)을 통해 하나씩 지워나가면서 1이면 카운트를 증가한다. 

 

9) sort까지 됐다면 이제 candiKey가 텅 빌때까지 반복하면서 가장 적은 컬럼을 가진 집합들만 남도록 한다. 

크기가 큰 순서대로 정렬했기 때문에 맨 뒤의 원소는 당연히 후보키이다. (answer++)

맨 뒤의 원소를 제거한 후 (pop_back)

 

iterator를 돌면서 집합이 내 다음의 집합들과 동일한지 확인한다. 

-> 동일하면 바로 지운다. 

 

어렵다..ㅜ

 

---

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int countBit(int n) {
    //1의 개수를 센다. 
    int cnt = 0;
    while(n) {
        if (n & 1) cnt++;   
        n = n>>1; //비트 오른쪽부터 하나씩없애준다. 
    }
    return cnt;
}
bool compare(int &a, int &b) {
    int x = countBit(a), y = countBit(b);
    return x > y;
}
bool checkCol(vector<vector<string>> relation, int row, int col, int cur) {
    //cur은 비트 
    for (int i = 0; i < row-1; i++ ) {
        for (int j = i+1; j < row; j++) {
            //첫번째 컬럼부터 다른 컬럼을 하나씩 비교한다.
            bool flag= true; //식별 안되는 키면 false가 된다. 
            for (int k = 0; k < col; k++) {
                if ((cur & (1<<k)) == 0) continue; //k번째 비트 안켜져있음 
                if (relation[i][k] != relation[j][k]) {
                    //식별 됨 
                    flag = false;
                    break;
                }
            }//for k
            if (flag) {
                //후보키가 안됨. 유일성 만족 못함 
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int solution(vector<vector<string>> relation) {
    int answer = 0;
    
    //비트연산자 사용 
    /*
    0 - 0000 - {}
    1 - 0001 - {100}
    2 - 0010 - {ryan}
    ...
    15 - 1111 - {100, ryan music 2}
    */
    
    int col = relation[0].size();
    int row = relation.size();
    
    vector<int> candiKey;
    
    for (int i = 1; i < (1<<col); i++ ) {
        //0은 공집합이라서 후보키가 될 수 없다. 
        if (checkCol(relation, row, col, i)) {
            //후보키에 포함된다면 
            candiKey.push_back(i);
        }
    }
    
    sort(candiKey.begin(), candiKey.end(), compare); //개수가 많은 순서대로 정렬 하기 
    
    while(!candiKey.empty()) {
        //맨 처음은 가장 크기가 작기 때문에 최소성 만족 하는 키 
        int key = candiKey.back();
        candiKey.pop_back();
        // candiKey.erase(candiKey.begin(), 1);
        answer++;
        for (vector<int> :: iterator it = candiKey.begin(); it != candiKey.end(); ) {
             //백터안의 원소를 지워나가기 때문에 it++은 지금 하지 않는다. 
            if ((key & (*it)) == key) {
                //같으면 없애준다. 
                candiKey.erase(it);
            }
            else it++; //안 지워줄거면 뒤로 진행 
        }
    }
    return answer;
}