[프로그래머스] 카펫

[문제]

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 빨간색으로 칠해져 있고 모서리는 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 빨간색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 빨간색 격자의 수 red가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 빨간색 격자의 수 red는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

 

10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

 

[풀이]

1) 알고리즘 문제보다는 수학 문제 풀이 같은 문제

 

2) red+brown은 사각형의 너비 (width)

 

3) 이 성질을 이용해서 n*m  = width (n > m)이기 때문에 n과 m의 후보를 구할 수 있다. 

width = 24일 때 n / m = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

 

4) m이 n보다 큰 경우는 넘기고 red = (n-2) * (m-2) 이고 brown 은 width - red이다. 

 

5) 비교해줘서 맞는 n, m을 찾는다. 

 

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#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
 
vector<int> solution(int brown, int red) {
    vector<int> answer;
   //red + brown = 사각형의 너비 (n * m) 
    //n*m  = red + brwon을 만족하는 n,m을 찾는다. (완탐)
    
    int width = brown + red;
    
    for (int i =1; i <= width/2; i++) {
        if (width % i == 0)
        {
            int n = i;
            int m = width/n;
             if (n < m) continue; //가로의 길이는 세로보다 길다 
            // cout << n <<" " <<  m <<'\n';
            //여기서 탐색 시작 
            int tmp = (n-2) * (m-2);
            int tmp2 = width - tmp;
            if (tmp == red && tmp2 == brown) {
                answer.push_back(n);
                answer.push_back(m);
                break;
                } 
            
        }
    }
    return answer;
}