[Programmers] 정수 삼각형

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

풀이

1) 2차원 배열 dp[501][501]에는 내가 있는 높이에서 가장 최대값을 담는다. 

2) 정답은 가장 바닥에 있는 숫자 중 가장 큰 값이다. (위에서 거쳐간 숫자들의 합이기 때문에)

3) 현재 높이에서 가장 왼쪽에 있는 숫자인 경우에는 내 위에 있는 인덱스(i-1, j)에 저장된 dp값 + 현재 삼각형 숫자 값(t[i][j]) 이다. 

가장 오른쪽에 있는 숫자인 경우 내 오른쪽 위 대각선에 있는 dp 값(i-1, j-1)  + 현재 삼각형 숫자 값(t[i][j] )이다. 

그 외에는 내 오른쪽 위 대각선 dp값과 내 위에 있는 dp값 중 큰 값(max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + t[i][j]이다. 

 

 

#include <string> #include <vector> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; int dp[500][500]; int solution(vector<vector<int>> t) { int answer = 0; dp[0][0] = t[0][0]; for (int i = 1; i <t.size(); i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { if (j == 0 ) { dp[i][j] += t[i][j] + dp[i-1][j]; } else if (j == i) { dp[i][j] += t[i][j] + dp[i-1][j-1]; } else { dp[i][j] += t[i][j] + max(dp[i-1][j-1] , dp[i-1][j]); } } } for (int i = 0; i <t[t.size()-1].size(); i++) { answer = max(answer, dp[t.size()-1][i]); } return answer; }