[BOJ] 인구이동

[문제]

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[풀이]

1) 인구이동은 인구 이동이 더 이상 일어나지 않을 때까지 발생한다. (인구가 이동하고 국경선을 닫을 때까지 반복)

-> 단순히 인구이동하는 횟수를 구하면 히든 테케에서 통과되지 않는다. 

 

2) 연합국이 생기면 국경선을 공유하는 나라들의 인구수 합 / 연합국의 수가 한 나라의 인구가 된다. 

 

3) 인구이동이 일어나지 않는다  = flag 가 false이다라고 가정한다면 인구이동은 flag가 true일 때까지 반복한다. 

 

4) 한 나라를 기준으로 연합국을 형성하기 때문에 격자판의 모든 칸을 돌면서 각 나라를 기준으로 연합을 형성한다. (단, visited를 두어서 visited가 true일 경우 이미 일전에 연합을 형성한 나라이기 때문에 다시 하지 않고 다음으로 넘어간다. 

 

5) 근접한 나라가 연합국이라면 vector에 넣어주고 인구수의 누적합을 구한다. 

 

6) 한 나라를 중심으로 탐색을 마쳤다면 vector의 사이즈가 1이 넘는다면 인구 이동을 실행한다. 

 

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
int n, l, r;
int people[51][51];
bool visited[51][51];
typedef pair<int, int> pp;
int dx[4] = {-1,1,0,0}, dy[4] = {0,0,-1,1};
 
void print() {
    cout << '\n';
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j<n; j++) {
            cout << people[i][j] << ' ';
        }
        cout << '\n';
    }
    cout << '\n';
}
bool createUnion(int x, int y) {
    queue<pp> q;
 
    q.push(pp(x, y));
 
    vector<pp> united;
    united.push_back(pp(x, y));
    //연합국이 된 국가들을 저장 
    int sum = people[x][y];
    visited[x][y] = true;
 
    while(!q.empty()) {
        int cx = q.front().first;
        int cy = q.front().second;
        q.pop();
 
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = cx + dx[i];
            int ny = cy + dy[i];
 
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= n || visited[nx][ny]) continue;
 
            if (l <= abs(people[nx][ny] - people[cx][cy]) && abs(people[nx][ny] - people[cx][cy]) <= r ) {
                //연합이 될 수 있다. 
                united.push_back(pp(nx, ny));
                q.push(pp(nx, ny));
                sum += people[nx][ny];
                visited[nx][ny] = true;
            }
        }
    }
    for (auto pos : united) {
        people[pos.first][pos.second] = sum /united.size();
    }
    if (united.size() > 1) return true;
    return false;
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
    cin >> n >> l >> r;
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> people[i][j];
        }
    }
 
    bool flag = true;
    int cnt = 0;
    
    while(flag) {
        //인구이동이 가능할 때까지 반복 
        flag = false;
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                //국경선을 공유하는 두 나라의 인구수 차이가 l 과 r 사이라면 연합 
                if (!visited[i][j]) {
                    if (createUnion(i, j)) flag = true;
                }
            }
        }
        if (flag) cnt++;
 
    }
    cout << cnt << '\n';
    return 0;
}