[BOJ] 단어 수학

문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

 

20shinee

1339

맞았습니다!!

1988

120

C++14 / 수정

1274

1분 전

 

1. 완전 탐색 (조합사용)

 

2. 처음에는 백트래킹으로 풀었으나, 10!이라는 경우의 수 때문인지 10개의 수가 들어오면 무한루프가 발생했다. 

그래서 자리수에 따라 미리 값을 구해놓고 숫자를 곱해주는 방법을 사용했더니 통과했다. 

 

3. 문자들을 벡터에 받을 때 거꾸로 뒤집은 이유는 자리수를 구하기 편하기 위해서이다. 

ABCD 일 때 

A = 1000

B = 100

C = 10

D = 1 

 

이렇게 자리수에 따라 미리 수를 구해줬다. 

 

4. 그 값들을 alpha 정수 배열에 저장해두고 넥퍼뮤로 0부터 9까지 순열을 구해서 곱해서 나온 모두 더한 값 중에 최대값을 찾는다. 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int n;
vector<vector<char> > inputs;
int alpha[26];
bool visited[26];
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    cin >> n;
 
    int idx = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string s;
        cin >> s;
 
        vector<char> tmp;
        for (int j = 0; j < s.size(); j++) {
            tmp.push_back(s[j]);
        }
        reverse(tmp.begin(), tmp.end()); //자리수 계산을 위해 뒤집는다. 
        inputs.push_back(tmp);
    }
    //문자열의 가장 앞자리수부터 
    
    for (int i = 0; i < inputs.size(); i++) {
        string value = "1";
        for (int j = 0; j < inputs[i].size(); j++) {
           alpha[inputs[i][j] - 'A'] += stoi(value);
           value += "0";
        }
    }
 
    //각 알파벳에 숫자를 곱해준다. 
    int nums[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    int max_res = 0;
    do {
        int sum = 0, idx = 0;
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (alpha[i]) {
                sum += alpha[i] * nums[idx++];
            }
        }
        max_res = max(max_res, sum);
    }while(next_permutation(nums, nums+10));
 
    cout << max_res << '\n';
    return 0;
}