[프로그래머스] 섬 연결하기

[문제]

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

ncostsreturn

4

[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]

4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

[풀이]

 

1) 다익스트라 알고리즘을 사용한다.

 

2) 연결된 정점들의 가중치를 INF(정수 최대값)으로 초기화 한 후 넘겨받은 간선과 가중치의 값을 vector배열에 넣어서 저장한다. 

여기서 두 정점은 단방향이 아니라 양방향이기 때문에 서로 건너갈 수 있도록 해 준다. 

 

3) 그리디 알고리즘에 맞게 가장 적은 가중치를 가진 인덱스 넘버와 그 값을 구해줬다. 

 

4) 다익스트라 알고리즘을 호출한다. 우선순위 큐를 사용하여 가중치가 가장 적은 간선부터 나올 수 있도록 해줬다. 

 

---

#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
 
#define INF 987654321
using namespace std;
//다익스트라 
typedef pair<int, int> pp;
 
vector<pp> edges[101];
bool visited[101];
int res[101];
 
void dijkstra(int start, int costs) {
    priority_queue<pp, vector<pp>, greater<pp>> pq;
    pq.push(pp(costs, start));
    
    while(!pq.empty()) {
        pp now = pq.top(); pq.pop();
        
        if (visited[now.second]) continue; //이미 한 번 결정된 값은 번복 X
        
        visited[now.second] = true;
        
        for (auto i : edges[now.second] ) {
            //연결된 선들을 통해서 최단 경로를 완성한다. 
            int next = i.second;
            int n_cost = i.first;
            
            if (!visited[next] && res[next] >  n_cost) {
                res[next] = n_cost;
                pq.push(pp(res[next], next));
            }
        }
    }
}
int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        res[i] = INF; // 결과값을 무한대의 수로 초기화 
    }
    
    int min_c = INF, startidx = 0;
    for (int i = 0; i < costs.size(); i++) {
        edges[costs[i][0]].push_back(pp(costs[i][2], costs[i][1]));
        edges[costs[i][1]].push_back(pp(costs[i][2], costs[i][0]));
        if (min_c > costs[i][2]) {
            min_c = costs[i][2];
            startidx = costs[i][0];
        }
    }
    
    res[startidx] = 0;
    dijkstra(startidx, min_c);
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // cout << res[i] << '\n';
        if (visited[i]) {
            answer += res[i];
        }
    }
 
    return answer;
}